(Tarija, Bolivia, 1824 – Sucre, 1906). Hijo del coronel Diego de Arce y de Francisca Ruiz de Mendoza, cursó la carrera de Derecho en la Universidad San Francisco Xavier, recibiéndose de abogado (1847), lo que le impidió participar en la expedición organizada por el coronel M. Rodríguez Magariños al Pilcomayo, en agosto de 1843. Fue diputado por Tarija durante la presidencia de Belzu (1848-1855). Por su oposición al régimen fue confinado a Guanay, Larecaja, fugándose a Puno, Perú, trabajando en dicho país como administrador en las minas de Plata de Chañarcillo, donde adquirió experiencia y conoció a empresarios y comerciantes que, más tarde, tendrían una participación importante en la minería de Bolivia; fue accionista fundador de la Sociedad Mineralógica de Antequera (1855) y de la del Real Socavón de Potosí (1856).
En 1856 se casó con Amalia Argandoña, convirtiéndose en cuñado del banquero Francisco Argandoña Revilla. En 1856 compró dos de las cuatro acciones que M. Ramírez poseía en la Sociedad Mineralógica Huanchaca y se hizo cargo de la empresa.
Durante la presidencia de Achá se desempeñó como Ministro de Hacienda por dos meses; posteriormente, sus gestiones para lograr la participación de capitalistas chilenos culminaron en la organización en Valparaíso de la Compañía Huanchaca de Bolivia (1872), siendo su principal accionista, establecida en Bolivia desde 1873 como sociedad anónima.
Su actuación en la Guerra del Pacífico ha sido objeto de cuestionamiento fundamental para la escuela revisionista, para la cual, habría sido uno de los más connotados jefes de la “mafia chilenófila”, que logró apartar a la Quinta División del escenario de guerra. Proclamado Prefecto de Chuquisaca en 1880 y elegido representante de Potosí y de las provincias de Concepción y Gran Chaco de Tarija ante la Convención Nacional de 16 de febrero de 1880, ejerció la Vicepresidencia con Campero hasta que, acusado de simpatizar con Chile, fue obligado a dejar el país el 21 de marzo de 1881.
Posteriormente, en junio de 1885 fue designado Enviado Especial y Ministro Plenipotenciario en Chile, conferenció con el Presidente Santa María buscando obtener Tacna y Arica para Bolivia. Entre 1888 y 1892 ejerció la presidencia del país, durante su gestión se expandió la red telegráfica, se estableció el primer servicio de teléfonos, se abrió el camino carretero Sucre-Tarija, mejoraron las rutas Potosí-Sucre, Sucre-Cochabamba y Oruro-La Paz, se tendió la línea férrea desde Ascotán (territorio ocupado por Chile) hasta Uyuni y Pulacayo.
Terminado su mandato, Arce volvió a sus negocios particulares y se dedicó, sobre todo, a rehabilitar la Compañía Huanchaca. En 1904 volvió a candidatear a la Presidencia de la República, sin éxito.